作业帮数学神童维纳,小小年纪就成为美国哈弗大学的科学博士.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/19 11:56:30
数学神童维纳,小小年纪就成为美国哈弗大学的科学博士.
在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄.
纳为的伟大十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏.这意味着全体数字都像我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的法师也.”
你知道他的年龄吗?
请写出算式,最好解释一下每个算式的意思,只有5点财富值,请大家见谅,我才注册没多久,如果详细又对的话,我再给5点财富值,没多少财富值了.
在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄.
纳为的伟大十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏.这意味着全体数字都像我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的法师也.”
你知道他的年龄吗?
请写出算式,最好解释一下每个算式的意思,只有5点财富值,请大家见谅,我才注册没多久,如果详细又对的话,我再给5点财富值,没多少财富值了.
18
18*18*18=5832,18*18*18*18=104976
我们先来研究维纳年龄可能的“上限”：
不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁；
再来研究维纳年龄可能的“下限”：18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁.
这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个.剩下的工作就是一一筛选了.
20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意.
同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意.
最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!这种解题方法就叫做排除法.
18*18*18=5832,18*18*18*18=104976
我们先来研究维纳年龄可能的“上限”：
不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁；
再来研究维纳年龄可能的“下限”：18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁.
这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个.剩下的工作就是一一筛选了.
20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意.
同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意.
最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!这种解题方法就叫做排除法.