求圆心在y轴上,过点(0,1)和点(0,3)的圆上的点到直线x+y+2=0的距离最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:56:17

由题意知,圆心坐标为(0,2),圆半径是1
圆方程是x²+(y-2)²=1
用三角坐标变换,令圆上任意一点为(cosθ,sinθ+2)
根据距离公式：
d=|cosθ+sinθ+2+2|/√(1²+1²)=|cosθ+sinθ+4|/√2=|√2sin(θ+π/4)+4|/√2
因为0≤θ≤2π,所以sin(θ+π/4)∈[-1,1]
故
距离最大值d=|√2*1+4|/√2=2√2+1
距离最小值d=|√2*(-1)+4|/√2=2√2-1

求圆心在y轴上,过点(0,1)和点(0,3)的圆上的点到直线x+y+2=0的距离最大值与最小值点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值. 已知圆M点上的动点到直线3x+4y=0的距离的最大值和最小值分别为3和1,且圆心M在直线x-2y=0上, 已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值已知点P为圆(x-1)^2+(y-2)^2=1上的任意一个动点,求P到直线3x-4y-5=0的距离的最大值和最小值求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值, 求椭圆上x 方\2+y方=1的点到直线y = x + 2根3的距离的最大值和最小值设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值已知点p在椭圆x^2+8y^2=8上,求点p到直线l:x-y+4=0的距离的最大值和最小值过点A(4,0)向圆X^2+Y^2=1做两条切线,动点P在圆X^2+Y^2=1上,求P到两条切线的距离和的最大值和最小值求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程