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求周长最小值已知A(4,5),B在X轴上,C在直线2x-y+2=0上,求三角形的周长最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:45:00
求周长最小值
已知A(4,5),B在X轴上,C在直线2x-y+2=0上,求三角形的周长最小值.
作点A关于直线2x-y+2=0的对称点D,关于X轴的对称点E,连接DE交直线2x-y+2=0于点C,交X轴与点B,此三角形的周长最小,即线段DE的长
∵A(4,5)∴设点D (a,b)
(b-5)/(a-4)=-1/2 ……① ,(4+a)/2×2-(5+b)/2+2=0 ……②
联立①②:a=0,b=7 ∴D(0,7)
不难得知点E(4,-5)
∴DE=4√10