离散数学证明题:设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加k/2条边才能使其成为欧拉图.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:10:05
离散数学证明题:设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加k/2条边才能使其成为欧拉图.
图G是欧拉图的充要条件是图G连通且所有的结点的度数都是偶数,因此要使连通图G成为欧拉图,既是要使所有的结点度数变为偶数.
添加一条边后,可能会出现两种情况:
1、边的两端连接在同一个结点上(环),此时该点的度数加2,奇偶性不变;
2、边的两端连接在两个不同的结点上,此时此两点的度数各加1,两个点改变奇偶性.
如题,图G有k个奇度数的结点,要使该图成为欧拉图,需要改变这k个结点的奇偶性,因此最少需要添加k/2条边.
添加一条边后,可能会出现两种情况:
1、边的两端连接在同一个结点上(环),此时该点的度数加2,奇偶性不变;
2、边的两端连接在两个不同的结点上,此时此两点的度数各加1,两个点改变奇偶性.
如题,图G有k个奇度数的结点,要使该图成为欧拉图,需要改变这k个结点的奇偶性,因此最少需要添加k/2条边.
离散数学证明题:设连通图G有k个奇数度的结点,证明在图G中至少要添加k/2条边才能使其成为欧拉图.
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的
G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树
设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有(n-1)条边.
离散数学判断说明题,判断正确与否并说明理由:设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.
连通无向图G有k个奇顶点,如果把G变成无奇顶点的图,则在G中至少需要 加___ ___条边
离散数学判断说明题,判断正确与否并说明理由:设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面.
离散数学问题:证明连通图中至少有一颗生成树
设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图
设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.
设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1