作业帮数学关于初一一元一次方程应用题,用一元一次方程,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/16 12:20:47
数学关于初一一元一次方程应用题,用一元一次方程,
甲乙两名同学进行登山比赛,山高12千米,甲乙沿相同路线同时从山脚出发到达山顶,回答下列问题：(1)甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时2千米,当甲到达山顶时,乙进行到山路上的某点A处,求A点距山顶的路程.(2)在(1)的条件下,设乙同学从A点继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,在距山顶1.5千米处与乙同学相遇,相遇后,甲、乙各自沿原路下山和上山,乙到达山顶时,甲离山脚的路程是多少千米?
甲乙两名同学进行登山比赛,山高12千米,甲乙沿相同路线同时从山脚出发到达山顶,回答下列问题：(1)甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时2千米,当甲到达山顶时,乙进行到山路上的某点A处,求A点距山顶的路程.(2)在(1)的条件下,设乙同学从A点继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,在距山顶1.5千米处与乙同学相遇,相遇后,甲、乙各自沿原路下山和上山,乙到达山顶时,甲离山脚的路程是多少千米?
⑴设甲、乙两同学登山过程中,路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s =k t,s =k t.由题意得：6=2 k ,6=3 k ,解得：k =3,k =2 ∴s =3t,s =2t⑵当甲到达山顶时,s =12（千米）,∴12=3t 解得：t=4∴s =2t=8（千米）12-8=4⑶由图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5,12）由题意得：点B的纵坐标为12-2分之3 =2分之21 ,代入s乙 =2t,解得：t= ∴点B（4分之21 ,2分之21 ）设过B、D两点的直线解析式为s=kx+b,由题意得 4分之21t+b=2分之21 解得： k=-6 b=42 5t+b=12 ∴直线BD的解析式为s=-6t+42 ∴当乙到达山顶时,s =12,得t=6,把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）