如图所示,已知三角形abc和三角形bde都是等边三角形.求证(1)ae等于cd（2）bf等于bg（3）bh平分角ahd

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 17:53:39

1、
∵△ABC和△BDE均是正三角形,
∴BE=BD,
∴AB=BC,
∴〈ABC=〈DBE=60°,
∴〈CBE=180°-60°-60°=60°,
∴〈ABE=〈CBD=120°,
∴△ABE≌△CBD,（SAS）,
∴AE=CD.
2、
∵△ABE≌△CBD,
∴∠BDC=∠BEA,
∴B、D、E、H四点共圆,（两同侧同底三角形若顶角相等,则四点共圆）,
∴∠EHD=∠EBD=60°,（同弧圆周角相等）,
∴∠BHD=∠BED=60°,
∴∠EHD=∠FBG,
∴F、B、G、H也四点共圆,（四边形外角等于内对角,则四点共圆）,
∴∠BFG=∠BHG=60°,
∴△FBG是正三角形,（有两个内角为60°）
∴BF=BG.
3、
∵F、B、G、H四点共圆,
∴〈BHF=〈FGB,
∵△FGB是正△,
∴∠FGB=60°,
∴∠BHF=60°=∠BHG,
∴HB平分∠AHD. 再答：如果你认可我的回答，
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如图所示,已知三角形abc和三角形bde都是等边三角形.求证(1)ae等于cd（2）bf等于bg（3）bh平分角ahd 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 已知,如图,△abc和△bde都是等边三角形,ae,bc交于f,cd,be交于g.求证:bf=bg 如图,已知角ABC和角BDE都是等边三角形.求证:CD=AE 已知,如图,ab等于cd,ae等于cf,bf等于de.求证:1,三角形abe全等于三角形cdf,2,角bed等于角dfb 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 如图所示,已知三角形abc和三角形bde均为等边三角形连接ad、ce,若角bad等于三十九度,那么角bce等于已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形