作业帮纳什均衡点是什么,怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/25 23:11:41
纳什均衡点是什么,怎么求?
本人刚刚看了一本有关博弈论的书,想知道纳什均衡点怎么求,那本书里的内容多是举例子,很空洞.没有一些理论性的推理证明.顺便推荐一些关于博弈论的书（要有理论证明的）,
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纳什均衡的定义：在博弈G=｛S1,…,Sn：u1,…,un｝中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…,sn*）中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*）的最佳对策,也即ui（s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*）对任意sij∈Si都成立,则称（s1*,…,sn*）为G的一个纳什均衡.
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住.警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪.如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放.如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年.关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年.但是由于两人处于隔离的情况,首先应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择.这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年；他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐10年牢.综合以上几种情况考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算.两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了坦白,结果都被判8年刑期.
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住.警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪.如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放.如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年.关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年.但是由于两人处于隔离的情况,首先应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择.这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年；他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐10年牢.综合以上几种情况考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算.两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了坦白,结果都被判8年刑期.
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.