作业帮初三数学题,求大神支招!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 10:46:53
初三数学题,求大神支招!
如图所示,二次函数图像与X轴交于A B两点,与Y轴交于点C,顶点座标是（3/2,6）,且BO=4AO.
（1）求二次函数解析式.
（2）求点C的座标.
【参考答案】
(1)设抛物线解析式为y=a[(x-(3/2)]²+6
即 y=ax²-3ax+(9/4)a+6
设A(x,0)、B(-4x,0)
根据韦达定理可得：
x+(-4x)=(3a)/a=3
即x=-1
∴-1×4=[(9/4)a+6]/a=-4
a=-24/25
∴抛物线解析式为y=(-24/25)x²+（72/25)x+(96/25)
(2)令x=0,解得 y=96/25
∴C(0,96/25)
(1)设抛物线解析式为y=a[(x-(3/2)]²+6
即 y=ax²-3ax+(9/4)a+6
设A(x,0)、B(-4x,0)
根据韦达定理可得：
x+(-4x)=(3a)/a=3
即x=-1
∴-1×4=[(9/4)a+6]/a=-4
a=-24/25
∴抛物线解析式为y=(-24/25)x²+（72/25)x+(96/25)
(2)令x=0,解得 y=96/25
∴C(0,96/25)