作业帮利用逐差法求平均值的原理
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/19 16:40:08
利用逐差法求平均值的原理
一般高中用在处理匀变速实现运动的纸带问题中.
列举6组相邻数据,一般情况下,如果用x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5得到a1、a2、a3、a4、a5,再求平均值.其实带入纸带上的数据,会发现在求a1、a2、a3、a4、a5的平均值时,就是x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5要相加,最终得到x6-x1,其余几组数据都没有用到,那么实验误差必然比把数据都用了要大,所以为了避免这样的问题出现,就需要另外的方法.所以才采用“逐差法求平均值”.
数据不依次相减,而是利用匀变速直线运动的原理：Xn-Xm=(n-m)aT^2,即为逐差法.偶数组数据时,x6-x3=3*a1T^2,x5-x2=3*a2T^2,x4-x1=3*a3T^2,形式相同,再求a1、a2、a3的平均,这样就能利用全部数据,减小误差.
列举6组相邻数据,一般情况下,如果用x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5得到a1、a2、a3、a4、a5,再求平均值.其实带入纸带上的数据,会发现在求a1、a2、a3、a4、a5的平均值时,就是x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5要相加,最终得到x6-x1,其余几组数据都没有用到,那么实验误差必然比把数据都用了要大,所以为了避免这样的问题出现,就需要另外的方法.所以才采用“逐差法求平均值”.
数据不依次相减,而是利用匀变速直线运动的原理：Xn-Xm=(n-m)aT^2,即为逐差法.偶数组数据时,x6-x3=3*a1T^2,x5-x2=3*a2T^2,x4-x1=3*a3T^2,形式相同,再求a1、a2、a3的平均,这样就能利用全部数据,减小误差.