记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 15:36:45
记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an×2^2 (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
打错了,第二问是bn=an×2^n (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an×2^2 (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
打错了,第二问是bn=an×2^n (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)
S4=a1+a2+a3+a4=10
故 a1+a3=4
则 a2+a4-a1-a3=2d=2 故 d=1 a1=1
于是 an=1+(n-1)=n
(2)bn=n*2^2
则 Tn=b1+b2+b3+.+bn
=2^2[1+2+3+.+n]
=2^2*n(n+1)/2
=2n(n+1)
再问: 打错了,第二问是bn=an×2^n (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
再答: bn=n*2^n Tn=b1+b2+............+bn =1*2^1+2*2^2+.............+n*2^n 2Tn=1*2^2+2*2^3+.................+n*2^(n+1) 相减 得 Tn=-[2^2+2^3+2^n]+n*2^(n+1)-2 =4-2^n+n*2^(n+1)-2 =2+2^n*(2n-1)
再问: 还是看不懂。为什么Tn和2Tn相减后会得出这个式子? Tn=2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+5×2^5…………+n×2^n 2Tn=2^2+2×2^3+3×2^4+4×2^5…………+n×2^(n+1) 怎么相减后得出后面的式子?
再答: 2Tn-Tn,2的相同的次幂合并,便可得Tn=-[2^2+2^3+2^n]+n*2^(n+1)-2
再问: 醍醐灌顶。。。。多谢仁兄。。
再答: 不客气
S4=a1+a2+a3+a4=10
故 a1+a3=4
则 a2+a4-a1-a3=2d=2 故 d=1 a1=1
于是 an=1+(n-1)=n
(2)bn=n*2^2
则 Tn=b1+b2+b3+.+bn
=2^2[1+2+3+.+n]
=2^2*n(n+1)/2
=2n(n+1)
再问: 打错了,第二问是bn=an×2^n (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
再答: bn=n*2^n Tn=b1+b2+............+bn =1*2^1+2*2^2+.............+n*2^n 2Tn=1*2^2+2*2^3+.................+n*2^(n+1) 相减 得 Tn=-[2^2+2^3+2^n]+n*2^(n+1)-2 =4-2^n+n*2^(n+1)-2 =2+2^n*(2n-1)
再问: 还是看不懂。为什么Tn和2Tn相减后会得出这个式子? Tn=2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+5×2^5…………+n×2^n 2Tn=2^2+2×2^3+3×2^4+4×2^5…………+n×2^(n+1) 怎么相减后得出后面的式子?
再答: 2Tn-Tn,2的相同的次幂合并,便可得Tn=-[2^2+2^3+2^n]+n*2^(n+1)-2
再问: 醍醐灌顶。。。。多谢仁兄。。
再答: 不客气
记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.
记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.
等差数列an的前N向和为Sn,已知a2+a4=6.S4=10.求数列An}的通项公式
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.
已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4 (
已知等差数列an的首项a1≠0,前n项和为Sn且S4+a2=2S3,等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4 1.若a
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2+a4=14,S7=70
已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足a2+a4=14,S7=70
已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式,
sn为等差数列an的前n项和 已知S3/S7=2/5 则a2/a4