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若△ABC∽△A'B'C',那么△ABC与△A'B'C'的周长比等于相似比吗

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 12:54:34
若△ABC∽△A'B'C',那么△ABC与△A'B'C'的周长比等于相似比吗
若△ABC∽△A'B'C',那么△ABC与△A'B'C'的周长比等于相似比
理由:因为△ABC∽△A'B'C'
所以AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=k(设k表示相似比)
则AB=kA'B',BC=kB'C,AC=kA'C'
所以△ABC与△A'B'C'的周长比
=(AB+BC+AC)/(A'B'+B'C'+A'C')
=(kA'B'+kB'C'+kA'C')/(A'B'+B'C'+A'C')
=k