如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:07:52

（1）求证：MN⊥AC；
（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．

（1）证明：连接AM、MC．
在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是边BD的中点，
∴AM=MC=
1
2BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
∵N是AC的中点，
∴MN⊥AC；
（2）∵AC=8cm，BD=10cm，M、N分别是边BD、AC的中点．
∴AM=5cm，AN=4cm；
在Rt△AMN中，MN=
52−42=3cm（勾股定理）．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点如图 ,在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点如图,在四边形ABCD中角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是BD,AC的中点如图：在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC于BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点,连结MN.( 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BA 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,点O、M分别是AC、BD的中点,延长线MO至点N,. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于如图在平行四边形abcd中∠DAB=∠DCB=90度点M,N分别BD,AC中点,MN,AC的位置关系是什么数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点