一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:28:29

一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc
1.求角A的大小
2.若a=根号3,b+c=3,求b和c的值
二.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=-25,S13=-208
1.求数列{an}的通项公式
2.求数列{an}的前n项和Sn
3.当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最小值
三.已知不等式a(x平方)-4x+3>0的解集为{x|xb}
1.求a,b的值
2.解不等式a(x平方)-(a+b)x+b

一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc
1.求角A的大小
2.若a=根号3,b+c=3,求b和c的值
1.解析：∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc
∴(b+c)^2-a^2=3bc==>b^2+c^2-a^2＝bc==>(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
cosA=1/2
∴A=60º
2.解析：∵a＝√3,b+c=3
由余弦定理a^2=b^2＋c^2-2bccosA＝b^2＋c^2-bc=(b+c)^2-3bc=3
∴bc＝2
与此同时b+c=3联立解得b＝1c＝2或者b＝2,c＝1
二.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=-25,S13=-208
1.求数列{an}的通项公式
2.求数列{an}的前n项和Sn
3.当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最小值
1．解析：∵等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=-25,S13=-208
a1+3d=-25,S13=13a1+78d=-208
联立解得a1=-34,d＝3
∴an=-34+3(n-1)
2．解析：Sn=-34n+3n(n-1)/2=3/2n^2-71/2n
3．解析：Sn=3/2n^2-71/2n=3/2(n-71/6)^2-3/2(71/6)^2
显然无最大值,当n=12时Sn最小为-210
三.已知不等式a(x平方)-4x+3>0的解集为{x|xb}
1.求a,b的值
2.解不等式a(x平方)-(a+b)x+b0的解集为{x|xb}
∴函数f(x)= ax^2-4x+3为开口向上的抛物线,a>0
令f(x)= ax^2-4x+3=0
X1=[4-√(16-12a)]/(2a)=1==>a=0(舍),a=1
X2=[4+√(16-12a)]/(2a)=b==>b=3
2．解析：x^2-4x+3(x-1)(x-3)1

一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)*(b+c-a)=3bc,若B=105度,c=4 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b^2+c^2=2b+4c-5且a^2=b^2+c^2-bc, 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB