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相交线与平行线∠1+∠2=180°,∠3=∠B,判断∠AED和∠C的大小关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:14:17
相交线与平行线
∠1+∠2=180°,∠3=∠B,判断∠AED和∠C的大小关系.
设B和C之间那点为F
∵∠1+∠2=180° ∠1=∠3+∠EDF (外角=不相邻两个内角和)
∴∠3+∠EDF+∠2=180°
∵∠3=∠B
∴∠B+∠EDF+∠2=∠EDB+∠B=180°
∴DE‖BC
所以,∠AED=∠C