（2011?成都）如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 05:43:06

（2011?成都）如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．
（1）若BK= KC,求的值；
（2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2）,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明．

1.∵AB∥CD,∴∠KAB＝∠KDC,又∵∠AKB＝DKC,
∴△AKB∽△DKC,………………………………………………………………2分
∴． ……………………………………………………4分
2.猜想：AB＝BC＋CD． ……………………………………………………5分
证明：分别延长BE、DC相交于点F．
∵AB∥DF,∴∠ABE＝∠DFE,
∵AE=AD,∴AE＝ED,
又∵∠AEB＝∠DEF,∴△AEB≌△DEF,…………………………………………6分
∴AB＝DF,
∵BE平分∠ABC,即∠ABE＝∠EBC,
∴∠CFE＝∠EBC,∴FC＝BC,……………………………………………………7分
∴AB＝FD＝FC＋CD＝BC＋CD．……………………………………………………8分
3.当AE=AD（）时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系为：
AB=（1/n-1）（BC+CD）．…………………………………………………10分

（2011?成都）如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.（注意看下面的题,有改动）已知线段AB平行于CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.连接BE,若BE平分... 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证：直线AB是线段CD的垂直平分线如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H. 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段