如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:43:07

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=

∵平面ABCD∥平面A₁B₁C₁D₁，MN⊂平面A₁B₁C₁D₁
∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
∴MN∥PQ．
∵M、N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点
∴MN∥A₁C₁∥AC，
∴PQ∥AC，又AP=
a
3，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，
∴CQ=
a
3，从而DP=DQ=
2a
3，
∴PQ=
DQ2+DP2=
(
2a
3)2+(
2a
3)2=
2
2
3a．
故答案为：
2
2
3a

如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱A 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 在棱长为a的正方体ABCD一A1B1C1D1中,MN分别是棱A1B1`B1C1的中点,P是棱AD上一点‘AP=a/3,过正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点已知正方体ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,MN分别是B1C1,C1D1的中点. 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点. 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,