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一个游泳池长90米,甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回.照这样往、返游,两人游10分钟,已知甲每秒

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:38:50
一个游泳池长90米,甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回.照这样往、返游,两人游10分钟,已知甲每秒游3米,乙每秒游2米.在出发后的两分钟内,二人相遇了几次?
甲速:乙速=3:2,由于3大于2,且一奇一偶,一个周期内共相遇(2乘3 - 1)=5次,共跑了(3+2)乘2=10个全程.
10分钟两人合跑周期的个数为:60乘10除以 [90除以(3+2)乘10]=3又3分之一(个)
3个周期相遇5乘3=15次;3分之一个周期相遇2次.
一共相遇了:15+2=17次
我的问题是:一个周期是怎么回事?怎么看出来的?
这个题可以这样解
10分钟两人路程和为600*(3+2)=3000米
3000除以90=33余30 所以两人合游了33个全程
从两端出发的话,第一次相遇 合走1个全程
第二次相遇 合走3个全程
第三次相遇 合走5个全程
第n次相遇 和走2n-1个全程
2n-1=33 n=17
所以合走33个全程是相遇了17次.
但是这种算法只能算迎面相遇的次数,如果想把迎面相遇和追及相遇都算出来的话,最好是画柳卡图(类似于一次函数图像的原理)你给出的解析中就说的周期就是指画柳卡图的周期.
画法如下,求出甲单独走一个全程的时间,和乙单独走一个全程的时间,甲是90除以3=30秒
乙是90除以2的45秒,然后画两条平行的线,用线间的距离表示两地之间距离,用横向表示时间.然后标上时间点,再分别连上.甲用实线,乙用虚线.那么实虚相交点表示的是相遇.而当某个时候甲回到了开始的出发点同时乙也回到了开始的出发点就算一个周期了.这个周期可以算出来,应该是他们时间的最小公倍数的二倍即180秒.但是也有把最小公倍数90秒当周期的,这样的说法并不准确,因为90秒只是周期的中间点,图像只是关于90秒对称而已.
说了这么多,没图不好表示啊.你找个老师,让他给你讲讲柳卡图,或者自己上网上搜搜吧.
一个游泳池长90米,甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回.照这样往、返游,两人游10分钟,已知甲每秒 一个游泳池长90米,甲乙二人分别从泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回.照这样 一个游泳池长90米,甲乙二人分别从两端游向对岸,靠岸即立即返回,甲的速度为3米每秒,乙的速度为2米每秒.问10分钟的时候 甲、乙两人在长25米的游泳池里来回游泳,甲每秒游1米,乙每秒游0.6米,他们同时从水池两端出发,游到对面池边立即返回,来 甲,乙两人分别同时从游泳池的左,右两端相向出发,游到池边立即返回. 数学题甲乙2人分别同时从游泳池的左右2端相向出发,游到池边立即返回,假设他们在 1 一个长方形的游泳池长90米,甲乙两人分别在游泳池的两边同时朝向对边游泳,触壁后立即反向继续游泳.已知甲的速度是3M/ 1、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、反游泳训练.从池的一端到另一端甲要3分钟,乙要3.两人下水后连续游了 25米长的游泳池里,甲乙两人分别以每秒3米,2米的速度,同时出发,经过多长时间甲先游到对岸再返回与乙相遇 甲、乙两名同学从相距100米的两地同时出发,相向而跑,当跑到另一地后立即返回,甲每秒跑6.5米,乙每秒跑5.5米.经过几 两名运动员在长30米的游泳池里来回游泳.甲的速度每秒1米,乙的速度每秒0.6米.他们同时分别在 在25米长的游泳池里甲乙分别以每秒3米2米的速度从起点同时出发需要经多长时间甲游到对岸再反游与乙相遇.