已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:30:33

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；
（2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程．

（1）∵△=b²-4ac，
当a、c异号时，即ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴该方程必有两个不相等的实数根；
（2）△=b²-4ac，
当ac同号，即ac＞0，
当b²-4ac≥0时，即b²≥4ac，该方程有实数根；
如方程x²+3x+1=0等．

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为-1，则a-b+c=______．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0, 已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是______．已知关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0，若a-b+c=0，则此方程必有一个根为（　　）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c有两个不等于0的实数根已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是5和-1且m≠2比较大小am2+bx___4a+2b