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已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3:3,求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:35:34
已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3:3,求双曲线方程
焦点坐标我已经求出来了 是(0,-√48)(0,√48).就是再求c^2的时候居然是负数-.-
焦点坐标是(0,-4√3),(0,4√3)
那么设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
所以a²+b²=c²=48①
又双曲线实轴长与虚轴长之比为√3:3
则a:b=√3:3②

联立①②解得a²=12,b²=36
所以双曲线方程为y²/12-x²/36=1