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己知 2的a次幂乘3的b次幂=2的c次幂乘3的d次幂=6 求(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 17:51:00
己知 2的a次幂乘3的b次幂=2的c次幂乘3的d次幂=6 求(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
2^a×3^b=2^c×3^d=6
2^a×3^b=6=2¹×3¹
2^a÷2¹×3^b÷3¹=1
2^(a-1)×3^(b-1)=1
2^c×3^d=6=2¹×3¹
2^c÷2¹×3^d÷3¹=1
2^(c-1)×3(d-1)=1
∴ 2^(a-1)×3^(b-1)=2^(c-1)×3^(d-1)
(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)