若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 13:26:49

x+2|+|x-1|≥|x+2-x+1|=3【绝对值不等式】
于是|x+2|+|x-1的最小值为3【也可以用几何意义说明最小值为3】
|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集
即a＜3
再问：能否再把过程讲详细点
再答：几何解释 |x+2|为数轴上点x到-2的距离 |x-1|为数轴上电x都1的距离。1到-2的距离为3.显然|x-1|+|x+2|≥3.你自己画图看看就懂了后面可以用函数与逻辑思想令f（x）=|x+2|+|x-1|，f（x）最小值为3 f（x）≤a无解，即a＜3.用y=f（x）与y=a的交点去解释【当然也可以用分段函数处理，画出f（x）=|x+2|+|x-1|的图像，直线y=a在y=f（x）图像下方】

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集,求实数a的取值范围. 若关于x的不等式x2-x＋2a＋1≤0的解集是空集,求实数a的取值范围已知关于x的不等式2|x+2|+5|x-3|＜a的解集是非空集合,求实数a的取值范围已知不等式（a+1)x²-x-1≤0的解集为空集,求实数a的取值范围 21.若关于X的不等式KX +（K-1）X+K+1＞0的解集为空集,求实数K的取值范围.2.当a＜0时,求关于X的不等式已知集合A={x|1/3≤x≤3},不等式ax^2-3x+3>0的解集为B.若A∩B≠空集,求实数a的取值范围. 若关于x的不等式组 {ax平方-x-2=a(1-x) 的解集为R.求实数a的取值范围关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围关于x的不等式|x-1|>x^2+a的解集为非空数集A,且A真属于负实数,求实数a的取值范围若关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为空集,求实数k的取值范围若不等式(m²+4m-5)x²-2(m-1)x+3≤0的解集为空集,求实数m的取值范围已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围______．