若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 13:26:49
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集,求实数a的取值范围.
x+2|+|x-1|≥|x+2-x+1|=3【绝对值不等式】
于是|x+2|+|x-1的最小值为3【也可以用几何意义说明最小值为3】
|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集
即a<3
再问: 能否再把过程讲详细点
再答: 几何解释 |x+2|为数轴上点x到-2的距离 |x-1|为数轴上电x都1的距离。1到-2的距离为3.显然|x-1|+|x+2|≥3.你自己画图看看就懂了 后面可以用函数与逻辑思想 令f(x)=|x+2|+|x-1|,f(x)最小值为3 f(x)≤a无解,即a<3.用y=f(x)与y=a的交点去解释 【当然也可以用分段函数处理,画出f(x)=|x+2|+|x-1|的图像,直线y=a在y=f(x)图像下方】
于是|x+2|+|x-1的最小值为3【也可以用几何意义说明最小值为3】
|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集
即a<3
再问: 能否再把过程讲详细点
再答: 几何解释 |x+2|为数轴上点x到-2的距离 |x-1|为数轴上电x都1的距离。1到-2的距离为3.显然|x-1|+|x+2|≥3.你自己画图看看就懂了 后面可以用函数与逻辑思想 令f(x)=|x+2|+|x-1|,f(x)最小值为3 f(x)≤a无解,即a<3.用y=f(x)与y=a的交点去解释 【当然也可以用分段函数处理,画出f(x)=|x+2|+|x-1|的图像,直线y=a在y=f(x)图像下方】
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集为空集,求实数a的取值范围.
若关于x的不等式x2-x+2a+1≤0的解集是空集,求实数a的取值范围
已知关于x的不等式2|x+2|+5|x-3|<a的解集是非空集合,求实数a的取值范围
已知不等式(a+1)x²-x-1≤0的解集为空集,求实数a的取值范围
21.若关于X的不等式KX +(K-1)X+K+1>0的解集为空集,求实数K的取值范围.2.当a<0时,求关于X的不等式
已知集合A={x|1/3≤x≤3},不等式ax^2-3x+3>0的解集为B.若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.
若关于x的不等式组 {ax平方-x-2=a(1-x) 的解集为R.求实数a的取值范围
关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围
关于x的不等式|x-1|>x^2+a的解集为非空数集A,且A真属于负实数,求实数a的取值范围
若关于x的不等式kx^2-2x+6k<0的解集为空集,求实数k的取值范围
若不等式(m²+4m-5)x²-2(m-1)x+3≤0的解集为空集,求实数m的取值范围
已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围______.