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如上图,在Rt三角形ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=——

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:52:28
如上图,在Rt三角形ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=4/5,则AC=——
∵AD⊥BC
∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC
∵∠C=∠C
∴△ACB∽△ACD
∴∠B=∠DAC
∵cos∠DAC=AD/AC
∴AC=AD/cos∠DAC=4/(4/5)=5
再问: △ACB∽△ACD????????????! 没开玩笑???你换种方法下
再答: ∵AD⊥BC ∴∠DAC=90°-∠C ∵∠BAC=90° ∴∠B=90°-∠C ∴∠B=∠DAC ∵cosB=4/5 ∴COS∠DAC=4/5 ∵COS∠DAC=AD/AC ∴AC=AD/COS∠DAC=4/(4/5)=5