当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:04:25

笨办法做的话,都乘开,得到(2xe^x+xe^x)/(e^3x+3e^2x+4e^x+2),上下除以e^2x,得到（2x+xe^-x）/(e^x+3+4e^-x+2e^-2x),x趋于无穷的时候上下都有∞项,所以用洛必达法则,即分子分母分别求导,求导后得到（2+e^-x-xe^-x）/(e^x-4e^-x-4e^-2x),这样x趋于无穷的时候,就可以得到极限是2/∞,所以答案是0.
很久不做微积分了,思路仅供参考吧,不敢保证正确.

当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷用等价无穷小量因子代换求lim x趋向于0时（x+e^2x）^-1/x的极限求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时一道极限的题目当x趋向于正无穷时（x+e^x）^(1/x) 为多少 x趋向无穷时,求lim e^-x乘以(1+1/x)^(x^2),求方法, 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限 x趋向于无穷,e的x分之1次方的极限是多少? lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值高数求极限:lim［（x＋6）e∧1／x－x］,x趋向于无穷.