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高数题求解答过程f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)求f'(1)要过程,答案我有是-10

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:16:15
高数题求解答过程
f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)
求f'(1)
要过程,答案我有是-101!/100
f'(x)=[x'(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)]+[x(x-1)'(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)]+...+[x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)']
除开第2项外,其他各项均含有因式(x-1),当x=1时,这些项均为0

f'(1)=x(x-1)'(x+2)(x-3)(x+4).(x+100)|x=1
=1*3*(-2)*5*(-4)*...*(-98)*101
=-101!/100