一元二次方程（奥数）1.已知a是方程x平方+x-四分之一=0的根,则（a立方-a）分之(a立方-1)的值是多少2.已知方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 21:07:03

一元二次方程（奥数）
1.已知a是方程x平方+x-四分之一=0的根,则（a立方-a）分之(a立方-1)的值是多少
2.已知方程ax平方+bx+c(a不等于0）的两根和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,则aS1+bS2+cS3的值是

1、(a^3-1)/（a^3-a）
=(a-1）（a^2+a+1)/[a(a+1)(a-1)]
=（a^2+a+1)/(a^2+a)
因为a^2+a-1/4=0,
所以原式=（5/4）/(1/4）=5
2、设两个根为x1,x2
S1=x1+x2,S2=x1^2+x2^2,S3=x1^3+x2^3
而S1=x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
S2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
S3=x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
分别代入可得S1、S2、S3的值吧,
再带入到aS1+bS2+cS3中
这道题给出了大概的思路,具体自己算很方便的.
希望能够帮助到你啊!

一元二次方程（奥数）1.已知a是方程x平方+x-四分之一=0的根,则（a立方-a）分之(a立方-1)的值是多少2.已知方已知A是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,则A的平方-1/A的值是多少一元二次方程1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值为?2.已知关于X的一元二次方程已知a是一元二次方程x平方+x-1=0的一个根,求a的三次方+2a平方-7的值已知关于X的一元二次方程(A-1)X平方-X+A平方-1=0的一个根是,那么的A值是多少已知A是方程 X的平方—X—1=0 .则代数式 A的立方+2A的平方—3的值等于多少? 已知a是方程x方-x-1=0的一个根,求a的立方-2a+2007的值已知a是方程X的平方-X+1=0的一个实数根,求代数式a的立方-2a+2的值已知实数a是一元二次方程x的平方减去2008x加1=0的解,求代数式a方-2007a+a方+1分之2008的值. 已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值 1.已知a是x²+x-0.25=0 求（a的立方-1）/（a的立方-a）的根已知a是方程x的平方+x-1=0的根,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a平方+a+1的值