几道初中的奥数题目1.已知x,y,z都为实数,a>0,且,满足x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=1/2a^2,求y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:35:46

几道初中的奥数题目
1.已知x,y,z都为实数,a>0,且,满足x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=1/2a^2,求y的取值范围.
2.设a>b>c,求证(2b-c-a)^2-4(2a-b-c)(2c-a-b)=9(a-c)^2.
3.设a,b,c为实数,且对任何实数p,方程ax^2+bc+c+p=0(b≠0)至少有一个实根,求a值.
4.已知x,y为实数,且满足y=2x/(x^2+x-1),求y的取值范围.
5.若m^2-m-1=0,n^2-n-1=0,且m≠n,求m^5+你^5的值.
6.实数s,t分别满足19s^2+99s+1=0,t^2+99t+19=0,且st≠1,求(st+4s+1)/t的值.
7.已知方程x^2+(a-6)x+a=0(a≠0)的两根都是整数,求整数a的值.
8.已知一元二次方程x^2-x+1-m=0的两实根满足|x1|+|x2|≤5(1,2为下标,代表方程的两实根),求实数m的取值范围.

1、因为x、y、z都是未知数,明显y的取值范围是实数集；
2、证明：(2b-c-a)^2-4(2a-b-c)(2c-a-b)
=4b^2-4bc-4ba+a^2+c^2+2ac-16ac+8a^2+8ab+8bc-4ab-4b^2+8c^2-4ac-4bc
=9a^2+9c^2-18ac=9(a-c)^2；
3、（bc+c+p）*a小于等于0；
4、由y=2x/(x^2+x-1)得,yx^2+yx-2x-y=0要有意义,
所以（y-2）^2+4y=y^2+4要大于或等于0,所以y属于实数；
5、(m^2-m-1)*m^3+(m^2-m-1)*m^2+(m^2-m-1)*m= 0 =m^5-5m-3
m^5+n^5 = 5(m+n)+6 = 5+6=11 (m+n=1)
6、(st+4s+1)/t = -5
7、a = 0
8、m要大于等于0.75且小于等于7.

几道初中的奥数题目1.已知x,y,z都为实数,a>0,且,满足x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=1/2a^2,求y 已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值已知实数xyz满足x^2+4y^2+9z^2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 已知a>0,实数x,y,z满足x+y+z=a,x2+y2+z2=a2/2,求x的取值范围 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最 x,y,z为实数且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y