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已知双曲线C:x2a2−y2b2=1的右支上存在一点P,使得点P到双曲线右焦点的距离等于它到直线x=−a2c(其中c2=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:19:02
已知双曲线C:
x
设双曲线的由焦点F (c,0),左焦点F′(-c,0 ),由双曲线的定义可得 PF′-PF=2a,
 
PF′
PF=e,∴ePF-PF=2a,∴PF=
2a
e−1=
2a2
c−a≥c-a,∴
c
a≤
2+1.
再由 e>1,∴1<e≤
2+1,
故选  C.
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1的右支上存在一点P,使得点P到双曲线右焦点的距离等于它到直线x=−a2c(其中c2= 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为左支一点,P到左准线的距离为d,若d,| 双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是 如果椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上存在一点P,使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,那么椭圆的离心率 (2014•吉林模拟)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F,直线x=a2c与其渐近线交于A,B两 如果双曲线x2a2−y2b2=1右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是( 已知双曲线x2a2−y2b2=1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上,且点F到双曲线的渐近线的距离为1,则双曲线的方程为( (2008•湖北模拟)如果椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上存在一点P,使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),直线x=a2c与一条渐近线交于点A,△OAF的 双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+ 如果双曲线x24−y22=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是(  ) 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P