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集合A={(x,y)|y=a}集合B={(x,y)|y=b^x+1,b>0,b≠1}集合A∩B只有一个子集,则实数a的取

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:12:06
集合A={(x,y)|y=a}集合B={(x,y)|y=b^x+1,b>0,b≠1}集合A∩B只有一个子集,则实数a的取值范围?
集合A∩B只有一个子集,
则A∩B为空集,
即直线y=a与曲线y=b^x+1没有交点,
因为y=b^x+1>1,
所以a≤1时直线y=a与曲线y=b^x+1没有交点,
集合A∩B只有一个子集
再问: 这就是正确答案。我看完答案也这么想,可是当a大于1俩图像也只有一个交点不也是算只有一个子集么?
再答: a大于1俩图像只有一个交点, 集合A∩B有一个元素,不是有一个子集, 只有一个元素的集合的子集有2个: 空集与它本身.