从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/19 21:05:21

从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:（1）小球第一次与地面相碰后,能够反弹起的最大高度是多少?（2）小球从释放开始,直到停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?

(1)、设小球第一次与地面相碰时的速度为V1,对小球使用动能定理,有mgH-KmgH=1/2mV1^2
设小球反弹后的速度为V2,能够反弹的最大高度为h1,据题意知V2=-V1,对小球使用动能定理,有（mg+Kmg）h1=1/2mV2^2
联立以上两式,解得h1=(1-K)H/(1+K)
(2)、小球的重力势能最后全部被摩擦力消耗掉了,设小球从释放开始,直到停止弹跳为止,所通过的总路程为S,根据能量转化与守恒定律,有mgH=KmgS,解得S=H/K
ps：可以介绍（2）的另一种解法.重复（1）的计算过程,可以知道小球第二次反弹的最大高度h2为(1-K)^2H/(1+K)^2,第三次反弹的最大高度h3为(1-K)^3H/(1+K)^3,以此类推,第n次反弹的最大高度hn为(1-K)^nH/(1+K)^n.因为小球每次反弹之后会经过2次h1,h2,h3...hn,所以
小球从释放开始,直到停止弹跳为止,所通过的总路程S=H+2（h1+h2+...hn）,其中n要趋于无穷大.易知h1,h2,h3...hn组成首项为a1=(1-K)H/(1+K),公比q=(1-K)/(1+K)的等差数列,且0

从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹, 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹, 从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是重力的k倍,而小球与地面相碰后,能以相同的大小的速率反弹.求从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的k（k＜1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k>1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速从离地面H高处落下已知小球,小球在运动过程中,所受到的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相撞后,能以相同大小的速率反弹动能定理应用题从离地面H高处落下一小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是他重力的k倍而小球与地面相碰后,能以相同大小的速关于动量守恒从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中受到的空气阻力是它重力的K倍而小球与地面相碰后能以相同他笑的一个小球从离地面H高处无初速度下落，运动过程中空气阻力始终是球重力的K倍（K＜1）．假设小球与地面碰撞无能量损失，则小球质量为m的小球从离地面h处静止落下,设空气阻力的大小始终是小球重力的k倍,小球与地面的碰撞无机械能损失,求小球往复运动直一个弹性小球质量为m，从高h处由静止开始下落，如果在运动过程中小球所受的空气阻力大小恒定，小球与地面碰撞后反弹时能量没有