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求解一道三角函数题:在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2023/02/07 00:55:59
求解一道三角函数题:在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
且cosB/cosC=-b/(2a+c),
(1)求角B的值;
(2)若b=根号19,且a+c=5,求a,c的值
答(1)
cosB/cosC=-sinB/(2sinA=sinC)
2sinAcosB+sinCcosB=-cosCsinB
-2sinAcosB=sin(A+B)=sinA
cosB=-1/2
B=120`
(2)
2accosB=a^2+c^2-b^2
19-ac=a^2+c^2
a^2+c^2+2ac=25
ac=6
a+c=5
a=2,c=3或a=3,c=2