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求经过P(1,-1)与直线x-y=0相切,且圆心在直线2x+y+2=0(x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:40:38
求经过P(1,-1)与直线x-y=0相切,且圆心在直线2x+y+2=0(x
设圆心(x0,-2x0-2)
(x-x0)²+(y+2x0+2)²=R²
代入(1,-1)得
(1-x0)²+(2x0+1)²=R²
整理得5x0²+2x0+2=R²①
圆心到x-y=0距离等于R
|3x0+2|÷根号2=R
9x0²+12x0+4=2R²②
①②联立得x01=0 x02=8(舍)
R1=根号2 R2=13根号2(舍)
所以方程为x²+(y+2)²=2