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如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交……

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 19:34:37
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交……
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线与E,并交AD于F,连结AE.请观察角CAE和角B的关系,说明理由.
∠CAE=∠B
理由如下:
∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD
又∵∠BAD=∠CAD
∴∠CAE=∠B