如图在rt三角形abc中角acb等于90度 ac等于10cm bc等于15cm

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 17:54:34

如图在rt三角形abc中角acb等于90度 ac等于10cm bc等于15cm
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=15cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,点P,Q分另从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.
（1）当t=4时,求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时,△PQC的面积等于16cm2?
（3）点O为AB的中点,连接OC,能否使得PQ⊥OC?若能,求出t值；若不能,说明理由.
主要写第三问

（1）当t=4时,
∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动,点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,
∴AP=4cm,PC=AC-AP=6cm、CQ=2×4=8cm,
∴PQ=根号下PC平方+CQ平方=10cm；
（2）∵AP=t,PC=AC-AP=10-t、CQ=2t,
∴S△PQC=2分之1
PC×CQ=t（10-t）=16,
∴t1=2,t2=8,
当t=8时,CQ=2t=16＞15,∴舍去,
∴当t=2时,△PQC的面积等于16cm2
（3）∵点O为AB的中点,∠ACB=90°,
∴OA=OB=OC（直角三角形斜边上中线定理）,
∴∠A=∠OCA,
而∠OCA+∠QPC=90°,∠A+∠B=90°,
∴∠B=∠QPC,又∠ACB=∠PCQ=90°,
∴△ABC∽△QPC,
∴CB分之CP＝CA分之CQ,
∴15分之10−t＝10分之2t,
∴t=2.5s．
∴当t=2.5s时,PQ⊥OC．
再问：不写证明相似的过程，可以吗？
再答： - -应该不行

如图在rt三角形abc中角acb等于90度 ac等于10cm bc等于15cm 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,ac等于12cm,bc等于16cm,点m.n分别从a... 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是如图在rt三角形abc中角acb等于90度ac等于6bc等于8.p为bc中点,动点Q从P出发,沿pc方向以2cm每s的速如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm ,AB等于10cm,动点P从点C出发,以1c 如图在直角三角形abc中,acb等于90度,cdb是ab边上的高,ab等于13cm,bc等于12cm,ac等于5cm,( 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc等于6cm,正方形defg的边长为2cm,其中一边在rt三角形abc中,角c等于九十度,ac等于二点一cm,bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,S三角形ABC等于18,BC等于耿号3CM,CD垂直AB于点D,分别求AC及C 如图,在三角形ABC中,AC等于4cm,BC等于10cm,BC边上的中线AD等于3cm,求三角形ABD的面积如图8,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,CD平分角ACB,DE垂直于BC于点E,若BC=15cm,则三角形