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如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/16 14:35:38
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm
当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少?
应该时AC+BC=10吧
AB^2=AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=100-2AC*BC
因为AC+BC≥2√(AC*BC)
所以AC*BC≤25,
即AB^2 ≥100-50=50
当AC=BC=5时,即AB为一边所作的正方形面积最小,最小面积是50