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已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:06:18
已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F
(1)证明当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,说明理由.如果能,说明理由.并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
1]
因为角F0A=BAO
所以AB平行EF
又因为AF平行BE
所以四边形ABEF是平行四边形
2}
证明三角形AF0与CE0权等
3}
能 45度
当BD垂直EF时.
易证AC=2.AO=1
所以ABO为等腰直角三角形
所以角AOB=45.
AOE=45