在坐标系中,将一个边长为1cm的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转60度,求B'C'D'的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:22:01
在坐标系中,将一个边长为1cm的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转60度,求B'C'D'的坐标.
◆正方形ABCD在坐标系中的位置变化,直接影响到B'C'D'坐标的变化.由于楼主没有给出图形,因此很难猜测正方形ABCD的准确位置.在此仅举一例,供楼主参考.
●已知:正方形ABCD的顶点A与原点重合,AD和AD分别在X,Y的正半轴上,且边长为1.
把正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度后到正方形AB'C'D'的位置(如图).
试求:B',C',D'的坐标.
作B'E⊥AD于E.
∵∠B'AB=60º.
∴∠B'AE=30º,则B'E=AB'/2=1/2,AE=√(AB'²-B'E²)=√3/2.故点B'为(1/2,√3/2);
作C'F⊥B'E的延长线于F,由B'C'=B'A,∠B'FC'=∠AEB'=90º,∠C'B'F=∠B'AE.
∴⊿C'FB'≌⊿B'EA(AAS),C'F=B'E=1/2,则:
C'F+AE=1/2+√3/2;B'F=AE=√3/2,EF=B'F-B'E=√3/2-1/2.故点C'为(1/2-√3/2, 1/2+√3/2);
作D'G垂直X轴于G,同理可求:D'G=AD'/2=1/2,AG=√3/2.故点D'为(-√3/2, 1/2).
再问: 可惜晚了 老师讲了 不过分还是给你吧。反正这个号我不常用
●已知:正方形ABCD的顶点A与原点重合,AD和AD分别在X,Y的正半轴上,且边长为1.
把正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度后到正方形AB'C'D'的位置(如图).
试求:B',C',D'的坐标.
作B'E⊥AD于E.
∵∠B'AB=60º.
∴∠B'AE=30º,则B'E=AB'/2=1/2,AE=√(AB'²-B'E²)=√3/2.故点B'为(1/2,√3/2);
作C'F⊥B'E的延长线于F,由B'C'=B'A,∠B'FC'=∠AEB'=90º,∠C'B'F=∠B'AE.
∴⊿C'FB'≌⊿B'EA(AAS),C'F=B'E=1/2,则:
C'F+AE=1/2+√3/2;B'F=AE=√3/2,EF=B'F-B'E=√3/2-1/2.故点C'为(1/2-√3/2, 1/2+√3/2);
作D'G垂直X轴于G,同理可求:D'G=AD'/2=1/2,AG=√3/2.故点D'为(-√3/2, 1/2).
再问: 可惜晚了 老师讲了 不过分还是给你吧。反正这个号我不常用
在坐标系中,将一个边长为1cm的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转60度,求B'C'D'的坐标.
如图边长为1正方形ABCD的顶点A,B在一个半径为1圆上,顶点C、D在该圆内,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第
边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,若将正方形绕点B顺时针旋转45度,得到正方形A'BC'D',
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形A'B'C'D',边B'C'与DC交于点O,则四边形AB'OD
如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,则在旋转过程中点D到D′的路径长是___
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少
如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度得到AB1C1D1求,重合部分面积
如图所示是一块边长为8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转呆A`B`C`D`的位置时