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数据X1 X2 .X10的方差为2 (x1-3)平方+(X2-3)平方+、、、+(X10-3)平方=120 求X平均数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/02/26 08:41:06
数据X1 X2 .X10的方差为2 (x1-3)平方+(X2-3)平方+、、、+(X10-3)平方=120 求X平均数
由题意可知:D(X)=E(X^2)-(E(X))^2=2
(X1-3)^2+(X2-3)^2+(X3-3)^2+……+(x10-3)^2=120,则E{(X-3)^2}=120/10=12
E(X^2)=E[{(X-3)+3}^2]=E[(X-3)^2+6(X-3)+9]=E[(X-3)^2]+6E[(X-3)]+9=12+6E[X]-6*3+9=3+6E[X]
即D(X)=E(X^2)-(E(X))^2=3+6E(X)-{E(X)}^2=2
E(X)=3+√10或E(X)=3-√10