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初二的数学题如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于O将直线AC绕点O

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 02:37:58
初二的数学题
如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于O
将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交BC AD于点E F
1. 证明 当旋转角为90度时 四边形ABEF是平行四边形
2.说明在旋转过程中 线段AF与EC总保持相等

1:当旋转角为90时,则EF⊥AC,AB⊥AC,所以EF//AB,AF//BE
所以四边形ABEF为平行四边形
2;因为AF//BE,所以∠FAO=∠ECO ∠AOF=∠COE OA=OC
所以三角形AOF全等于三角形COE,所以AF=CE
3:可以是菱形
很显然四边形BFDE,只要EF⊥BD就为菱形
直角三角形ABC中,AB=1,BC=根号5,所以AC=2,所以AO=1则三角形ABO为等腰直角三角形,所以∠AOB=45,要使EF⊥BD,则需要顺时针旋转45