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设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布,且Y=2X+1,求D(Y).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:32:14
设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布,且Y=2X+1,求D(Y).
由方差的性质:D(Y)=D(2X+1)=4DX,
而均匀分布的方差:DX=(3-1)^2/12=4/12=1/3
故:D(Y)=4/3
这个题是方差的性质与均匀分布的方差的应用,要熟练掌握.