已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,圆柱的体积为最大?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:23:41

容易算出h=2(R^2-r^2)^0.5,故圆柱的体积V(r)=h*pai*r^2=2*pai*r^2*(R^2-r^2)^0.5,求导V'(r)=(4pai*R^2r-6pai*r^3)/(R^2-r^2)^0.5,令V'(r)=0.得r=(2/3)^0.5*R或r=0(舍去)
所以当r=(2/3)^0.5*R,h=2*(1/3)^0.5*R,圆柱体积最大,最大体积为4*pai*3^0.5*R/9

已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,圆柱的体积为最大? 已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多少时,能使圆柱的体积为最大? 已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?（请用几何平均 /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大已知球的半径为R,球的内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 均值不等式：已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知圆柱的底面半径为r,高为h,若圆柱的体积为1,表面积为12,则1/r+1/h等于多少已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______