求一次函数的全部知识点.

求一次函数的全部知识点.
RT.最好表达式有图

一． 变量与常量 1）在某一个变化过程中,取同一数值的量叫做常量.在某一个变化过程中,取不同的数值的量叫做变量.2）在某一个变化过程中,有两个变量：x和y,当x取每一个值时,y对应地取唯一的一个值,此时,y叫做x的函数,也叫做“应变量”,x叫做“自变量”.（函数在等式左面,右面式子中含有自变量.） 3）函数关系式 用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”,也叫做函数的解析式.特点：1.是等式.2.左侧是函数（因变量）,右侧是自变量的代数式.4）函数自变量的取值范围 1.式子需有意义.2.表示实际问题实有实际意义.3.函数值即自变量对应函数的值.5）同一个函数：自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”.二．函数的图像 1）绘图步骤：1.列表 2.描点 3.连线 4.注明关系式 2）如果一个点在某个函数的图像上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在.三．正比例函数 1）一般地,形如：y=kx（k为常数且k≠0）叫做“正比例函数”,其中k叫做比例系数.2）为什么k≠0?因为如果k=0,则不论x为何值,y都不变,是常量.不符合“函数有两个变量”.所以k=0不成立.3）函数的增减性 当k＞0时,图像经过第一、第三象限,随着x的增大,y相应增大.当k＜0时,图像经过第二、第四象限,随着x的增大,y相应减小.4）正比例函数：1.定义：b≠0,x的指数为1 2.一般式：y=kx 3.图像形式：过原点的一条直线.4.性质：增减性.四、一次函数 1）若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b（k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数.其中x叫做自变量,y叫做应变量.X的指数是1.2）正比例函数是特殊的一次函数（即b=0） 3）一次函数的增减性 当k＞0时,y随着x的增大而增大.当k＜0时,y随着x的增大而减小.4）一次函数与图像 1.当k＞0,b＞0时,函数图像经过第一、二、三象限.2.当k＞0,b＝0时,函数图像经过第一、三象限,及原点 3.当k＞0,b＜0时,函数图像经过第一、三、四象限.4.当k＜0,b＞0时,函数图像经过第一、二、四象限.5.当k＜0,b＝0时,函数图像经过第二、四象限,及原点 6.当k＜0,b＜0时,函数图像经过第二、三、四象限.在一次函数图像中：k决定了一次函数的增减性.（直线与两坐标轴的角度） b决定了一次函数的位置.（直线与y轴的交点与x轴的位置关系） 在两个一次函数中：k相同但b不同的两个（几个）函数图像平行.b相同但k不同的两个（几个）函数图像平行.k、b都相同,两条函数图像重合.5）图像画法 1.两点画法：（0,b）；（﹣b/k,0） 2.平移法：先画y=kx,在移动b.6）关于x轴对称的两条函数图像k与b的值互为相反数.关于y轴对称的两条函数图像k的值互为相反数.