作业帮 > 数学 > 作业

已知a-b=1,a^2+b^2=13,求(a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:50:46
已知a-b=1,a^2+b^2=13,求(a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值
解法一:由﹙±2﹚²+﹙±3﹚²=13,且:3-2=1或﹙-2﹚-﹙-3﹚=1,
∴a=3,b=2;或a=-2,b=-3;
选择一种代人原式可以求得=13.
解法二:由①a-b=1②a²+b²=13,
原式展开合并得:
a³-a²b+ab²-b³
=a²﹙a-b﹚+b²﹙a-b﹚
=﹙a-b﹚﹙a²+b²﹚
=1×13=13,
∴原式=13.