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线性代数的问题1、求秩的大小时,通常把矩阵化为阶梯型,然后为什么说“非零行的行数就是秩的大小”有什么依据,是怎么证明的?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 04:20:22
线性代数的问题
1、求秩的大小时,通常把矩阵化为阶梯型,然后为什么说“非零行的行数就是秩的大小”有什么依据,是怎么证明的?想了好久了
2、是不会只有N阶矩阵才能称得上是可逆矩阵?m*n的矩阵一定不是可逆矩阵把?
1、按秩的定义,非零行的第一个非零元素所在的列以及这些非零行的交叉项构成的r*r的方阵是
上三角阵,行列式非零,因此秩至少是r,但因为只有r行非零,因此秩最大是r,总结
秩就是r.
2、可逆和不可逆只针对方阵而言,非方阵不说可逆或不可逆.
线性代数的问题1、求秩的大小时,通常把矩阵化为阶梯型,然后为什么说“非零行的行数就是秩的大小”有什么依据,是怎么证明的? 求矩阵的秩需要把矩阵化为阶梯型,阶梯型是什么样的? 关于线代的问题老师,您好,我想问下把一个矩阵化为行阶梯矩阵,那么它的非0行数就是它的秩,那么我们怎么判断一个矩阵已经不能 是不是将矩阵化为行阶梯型矩阵,就可以通过非零行的行数判断秩了?需要化成行最简型嘛? 矩阵化成行阶梯形,非零行的行数即行秩；化为列阶梯形非零列的列数就是列秩了, 一个具体的矩阵,是不是只需要将其化为行阶梯型然后看非零行数有几行就说这个矩阵的秩是多少? 矩阵的非零零阶子式的最高阶数为矩阵的秩.对于这个矩阵有没要求,把矩阵化为阶梯型的是启什么作用的? 线性代数“阶梯矩阵”的问题 为什么矩阵的秩等于其行阶梯行矩阵非零行的行数? 用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩 同济的 线性代数,61页说任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变为行阶梯型矩阵怎么证明? 【大一线性代数】为什么对于行阶梯型矩阵,它的秩就等于非零行的行数?