作业帮已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 14:35:03
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
1.证明f(x)在（-1到正无穷）是增函数
2.用反证法证明f(x)=0没有负根
1.证明f(x)在（-1到正无穷）是增函数
2.用反证法证明f(x)=0没有负根
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)
在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2
则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]
因为x1,x2属于（-1,正无穷）
所以x1-x2>0
所以(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]>0
又因为a>1
所以a^x1-ax^2>0
所以f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]>0
所以f(x)在（-1,正无穷）上单调递增
百度有限制,不能打了.可以找我
在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2
则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]
因为x1,x2属于（-1,正无穷）
所以x1-x2>0
所以(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]>0
又因为a>1
所以a^x1-ax^2>0
所以f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]>0
所以f(x)在（-1,正无穷）上单调递增
百度有限制,不能打了.可以找我
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2（x∈R）,且函数f（x）为奇函数.（1）求实数a的值 （2）
已知函数f(x)=(x的2次方-x-1/a)e的ax次方!（a>0
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=x+2x分之a的定义域为(0,1]
已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x+x分之a+2,x属于（1,+无穷）.
设函数f（x）=a-2的x次方+1分之2
已知a大于0不等于1,F[x]等于x乘【1除以【a的x次方减1】再加2分之1】,求F[x]是什么函数
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增