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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截的弦长为4,则ab的最大值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:05:16
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截的弦长为4,则ab的最大值
圆:(X+1)^2+(Y-2)^2=4,圆心坐标是(-1,2)
圆心到直线的距离d=|-2a-2b+2|/根号(4a^2+b^2)
勾股定理得到:d^2+(4/2)^2=r^2
4(a+b-1)^2/(4a^2+b^2)=4-4=0
即有a+b-1=0
a