抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 08:51:56

抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为多少?
请问这个题目的具体步骤是什么,关于切线与直线的夹角的问题怎么做,应该用怎样的一种思路?

1.画出示意图
2.直线3x-y+1=0的斜率为3,切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,那么可以求出切线的斜率（可能不只1个）
3.假设直线斜率方程为y=kx+b (上面k已经求出了的)
4.所谓过曲线上一点的切线,也就是这条切线与曲线只有唯一的交点,也就是说把y=kx+b代入y=x^2中,消去y后方程只有一个解,这样就能求出b
5.此时y=kx+b完全确定.联立y=kx+b与y=x^2,求出交点就是所要求的点.

抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为多少? 求解抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1的夹角为45°则点A的坐标为多少? 抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为已知抛物线y=x^2上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为(派/4),试求点P的坐标. 已知抛物线y=x²上点p处的切线与直线y=3x+1的夹角为45°,求点p的坐标. （2011•河南模拟）已知函数f(x)＝2x3−12x2+3的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°，则A 过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为? 在抛物线y=x2上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为π4 抛物线y=x^2 上的一点A处的切线和直线3x-y+1=0的角为45°,求A的坐标?（过程或方法）已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少? 曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．