作业帮抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 18:32:31
抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为
因为3x-y+1=0,
所以y=3x+1,
所以此直线的倾斜角a满足tana=3,
所以切线的斜率k1=tan(a+45)=(tana+tan45)/(1-tana*tan45)=-2
或斜率k2=tan(a-45)=(tana-tan45)/(1+tana*tan45)=1/2,
令f(x)=y=x^2,
所以f'(x)=2x,
所以2x=-2或2x=1/2,
所以x=-1或x=1/4,
所以y=1或y=1/16,
所以点A的坐标为(-1,1)或(1/4,1/16).
所以y=3x+1,
所以此直线的倾斜角a满足tana=3,
所以切线的斜率k1=tan(a+45)=(tana+tan45)/(1-tana*tan45)=-2
或斜率k2=tan(a-45)=(tana-tan45)/(1+tana*tan45)=1/2,
令f(x)=y=x^2,
所以f'(x)=2x,
所以2x=-2或2x=1/2,
所以x=-1或x=1/4,
所以y=1或y=1/16,
所以点A的坐标为(-1,1)或(1/4,1/16).
抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为
抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为多少?
求解抛物线y=x^2上点A处的切线与直线3x-y+1的夹角为45°则点A的坐标为多少?
已知抛物线y=x^2上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为(派/4),试求点P的坐标.
已知抛物线y=x²上点p处的切线与直线y=3x+1的夹角为45°,求点p的坐标.
（2011•河南模拟）已知函数f(x)＝2x3−12x2+3的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°，则A
过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?
在抛物线y=x2上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为π4
抛物线y=x^2 上的一点A处的切线和直线3x-y+1=0的角为45°,求A的坐标?（过程或方法）
已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（ ）
曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两