已知各项全部为零的数列{An}的前n项和为Sn.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:48:27
已知各项全部为零的数列{An}的前n项和为Sn.
且Sn=1/2AnA(n+1)(n属于N*),其中A1=1,求数列{An}的通项公式.
且Sn=1/2AnA(n+1)(n属于N*),其中A1=1,求数列{An}的通项公式.
AnA(n+1)在分子上?.
是的话
S1=A1=1=1/2(A1A2)=1/2(A2)
A2=2
S(n+1)=Sn+A(n+1)=1/2(AnA(n+1))+A(n+1)=1/2(A(n+1)A(n+2))
即A(n+2)=An+2
S(n-1)=Sn-A(n)=1/2(AnA(n+1))-An=1/2(A(n-1)An)
即A(n+1)=A(n-1)+2
由此得An的奇数项(n为奇数的项)与偶数项均为公差为2的数列,首项分别为1,2
即A(2n-1)=2n-1,A(2n)=2n其中n=1,2,……
两个数列显然可以统一为An=n,其中n=1,2,……
是的话
S1=A1=1=1/2(A1A2)=1/2(A2)
A2=2
S(n+1)=Sn+A(n+1)=1/2(AnA(n+1))+A(n+1)=1/2(A(n+1)A(n+2))
即A(n+2)=An+2
S(n-1)=Sn-A(n)=1/2(AnA(n+1))-An=1/2(A(n-1)An)
即A(n+1)=A(n-1)+2
由此得An的奇数项(n为奇数的项)与偶数项均为公差为2的数列,首项分别为1,2
即A(2n-1)=2n-1,A(2n)=2n其中n=1,2,……
两个数列显然可以统一为An=n,其中n=1,2,……
已知各项全部为零的数列{An}的前n项和为Sn.
已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且Sn=a
已知数列sn各项为非零实数,前n项和为sn且sn平方-n平方*sn-(n平方+1)=0 求an通项
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)24
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.
已知数列{an}的前n项和为Sn