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设X1,X2,X3为相互独立的随机变量,且都服从(0,1)上的均匀分布,求三者中最大者大于其他两者之和的概率.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:17:38
设X1,X2,X3为相互独立的随机变量,且都服从(0,1)上的均匀分布,求三者中最大者大于其他两者之和的概率.
(X1,X2,X3)在立体区域0x1+x2}的概率之和.且由对称性不难看出这三个事件的概率是相等的.而概率P{x3>x1+x2}就是由平面x3=x1+x2,x1=0,x2=0,x3=1这四个平面所围立体的体积,此体积为1/6.所以所求概率为1/2.