作业帮一道初中物理竞赛试题（关于电功率）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/25 13:59:39
一道初中物理竞赛试题（关于电功率）
灯泡L标有“6V,0.3A”字样,滑动变阻器最大阻值为40欧姆,在滑动变阻器的滑片P由A端滑动到B端的过程中,滑动变阻器消耗的电功率的变化情况为：
A:变大
B:变小
C:先变大后变小
D:先变小后变大
http://hiphotos.baidu.com/%B0%A2%DC%BD%C2%DE%B5%D2%CC%D8/mpic/item/d653e3fdd4be4b9fb801a05a.jpg
灯泡L标有“6V,0.3A”字样,滑动变阻器最大阻值为40欧姆,在滑动变阻器的滑片P由A端滑动到B端的过程中,滑动变阻器消耗的电功率的变化情况为：
A:变大
B:变小
C:先变大后变小
D:先变小后变大
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应该不难
设灯泡电阻为r,R为滑动变阻器最大值,连入电路的部分为kR,k从0到1.
I=E/(kR+r)
P=I^2*kR=E^2*kR/(kR+r)^2=E^2*R/(kR^2+r^2/k+2Rr)=E^2*R/(Q+2Rr)
其中Q=kR^2+r^2/k
r=6/0.3=20欧,R=40欧
k=0时Q为无穷大
Q=kR^2+r^2/k>=2(kR^2*r^2/k)^0.5=2Rr（基本不等式）
当kR^2＝r^2/k即k＝r/R=0.5时Q有极小值
此后Q随k增大而增大
所以k从0到1的过程中,Q先变小后变大
所以P的变化是先变大再变小
选C.
设灯泡电阻为r,R为滑动变阻器最大值,连入电路的部分为kR,k从0到1.
I=E/(kR+r)
P=I^2*kR=E^2*kR/(kR+r)^2=E^2*R/(kR^2+r^2/k+2Rr)=E^2*R/(Q+2Rr)
其中Q=kR^2+r^2/k
r=6/0.3=20欧,R=40欧
k=0时Q为无穷大
Q=kR^2+r^2/k>=2(kR^2*r^2/k)^0.5=2Rr（基本不等式）
当kR^2＝r^2/k即k＝r/R=0.5时Q有极小值
此后Q随k增大而增大
所以k从0到1的过程中,Q先变小后变大
所以P的变化是先变大再变小
选C.